3. Probabilitat: Anàlisi de Dades per a l'Optimització de Campanyes de Màrqueting

Títol	Anàlisi de Dades per a l'Optimització de Campanyes de Màrqueting
Curs (nivell educatiu)	2n de Batxillerat
Matèria/Àmbit	Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II
Documentació	https://bilateria.org/prog/sa_mat2_03

DESCRIPCIÓ

Per què aquesta situació d’aprenentatge? Està relacionada amb alguna altra? Quin és el context? Quin repte planteja?

Aquesta situació d'aprenentatge situa els alumnes en el context d'una empresa de màrqueting que vol optimitzar una campanya publicitària utilitzant dades de clients. El repte és aplicar conceptes de probabilitat i estadística per analitzar les dades, predir comportaments dels clients i fer recomanacions per a la campanya. Aquesta SA encaixa amb l'ODS 9 (Indústria, innovació i infraestructura) i l'ODS 17 (Aliances per assolir els objectius), ja que promou l'ús de tecnologia i dades per a la presa de decisions i la col·laboració entre diferents sectors.

COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES

Amb la realització d’aquesta situació d’aprenentatge s’afavoreix l’assoliment de les competències específiques següents:

Competències específiques	Matèria
CE1 Modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement, inclòs el matemàtic, aplicant diferents estratègies i formes de raonament per plantejar i resoldre reptes.	Matemàtiques Aplicades II
CE2 Argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema emprant el raonament i la lògica matemàtica per verificar la seva validesa.	Matemàtiques Aplicades II
CE3 Formular conjectures o problemes, utilitzant el raonament i l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per generar nou coneixement matemàtic	Matemàtiques Aplicades II
CE4 Utilitzar el pensament computacional modificant, creant i generalitzant estratègies i algorismes amb suport digital per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana o de diversos àmbits del coneixement, inclòs el matemàtic.	Matemàtiques Aplicades II
CE6 Vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, abordant les situacions que se’n desprenguin, per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses.	Matemàtiques Aplicades II
CE8 Desenvolupar l’autoregulació i les destreses personals que ajudin a identificar i gestionar emocions, aprenent de l'error i afrontant les situacions d'incertesa com una oportunitat, per perseverar i gaudir del procés d’aprendre matemàtiques	Matemàtiques Aplicades II

TRACTAMENT DELS TRES COMPONENTS TRANSVERSALS DE LES COMPETÈNCIES CLAU DEL BATXILLERAT

Els components transversals que es treballen en aquesta situació d'aprenentatge són:

Resolució de problemes a partir de l’aplicació integrada de coneixements: Aquesta situació d'aprenentatge implica l'ús integrat de diversos conceptes i tècniques de probabilitat per resoldre problemes complexos.
Gestió i comunicació de la informació: Els alumnes hauran d'identificar, analitzar i comunicar informació relacionada amb la probabilitat i les distribucions de probabilitat per resoldre problemes i comprendre conceptes.
Pensament crític: Aquesta situació d'aprenentatge fomenta el pensament crític en la mesura que els alumnes hauran d'argumentar i justificar les seves solucions a problemes de probabilitat, utilitzant el raonament lògic i els coneixements adquirits.

OBJECTIUS D’APRENENTATGE I CRITERIS D’AVALUACIÓ

Objectius d’aprenentatge Què volem que aprengui l’alumnat i per a què? CAPACITAT + SABER + FINALITAT	Criteris d’avaluació Com sabem que ho han après? ACCIÓ + SABER + CONTEXT
1. Capacitat de calcular i interpretar probabilitats en experiments compostos usant el concepte de probabilitat condicionada i la independència entre successos aleatoris, amb la finalitat de modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement. (CE1, CE6)	1.1 Generar models que permeten convertir situacions plantejades en contextos diversos, tant de la vida quotidiana com del seu àmbit acadèmic, en reptes o problemes matemàtics que impliquen el càlcul de probabilitats en experiments compostos. (basat en el criteri 1.1) 1.2 Utilitzar les matemàtiques presents a la vida quotidiana fent servir els processos inherents a la investigació científica i matemàtica: inferir, mesurar, comunicar, classificar, predir…, en situacions susceptibles de ser abordades en termes de probabilitat condicionada i independència entre successos aleatoris. (basat en el criteri 6.1)
2. Capacitat de resoldre problemes i interpretar el teorema de Bayes per a actualitzar la probabilitat a partir de l'observació i l'experimentació, amb la finalitat de prendre decisions en condicions d'incertesa i argumentar la idoneïtat de les solucions emprant el raonament i la lògica matemàtica. (CE2, CE8)	2.1 Expressar, amb coherència científica, idees i raonaments que permetin justificar la validesa de les solucions, processos i conclusions derivades de l'aplicació del teorema de Bayes en la resolució de problemes. (basat en el criteri 2.1) 2.2 Identificar els errors propis que es fan en la interpretació i aplicació del teorema de Bayes, descobrir els elements conceptuals, de procediment o d’estratègia que els provoca i finalment expressar de manera raonada el motiu de l’error. (basat en el criteri 8.1)
3. Capacitat de modelitzar fenòmens estocàstics mitjançant les distribucions de probabilitat binomial i normal i utilitzar l'aproximació de la distribució binomial per la distribució normal, amb la finalitat de formular conjectures o problemes, utilitzant el raonament, l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques. (CE3, CE4)	3.1 Generar instruccions pas a pas per resoldre un problema i d’altres similars provant i duent a terme possibles solucions amb llenguatges de programació o també amb fulls de càlcul, Geogebra, desenvolupadors d’aplicacions mòbils entre d’altres, que impliquen la modelització de fenòmens estocàstics mitjançant les distribucions de probabilitat binomial i normal. (basat en el criteri 4.4) 3.2 Formular conjectures o problemes que impliquen l'ús de la distribució binomial i la normal, utilitzant el raonament, l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per generar nou coneixement matemàtic. (basat en el criteri 3.1)

Objectius d’aprenentatge

Què volem que aprengui l’alumnat i per a què?

CAPACITAT + SABER + FINALITAT

Criteris d’avaluació

Com sabem que ho han après?

ACCIÓ + SABER + CONTEXT

1. Capacitat de calcular i interpretar probabilitats en experiments compostos usant el concepte de probabilitat condicionada i la independència entre successos aleatoris, amb la finalitat de modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement. (CE1, CE6)

1.1 Generar models que permeten convertir situacions plantejades en contextos diversos, tant de la vida quotidiana com del seu àmbit acadèmic, en reptes o problemes matemàtics que impliquen el càlcul de probabilitats en experiments compostos. (basat en el criteri 1.1)

1.2 Utilitzar les matemàtiques presents a la vida quotidiana fent servir els processos inherents a la investigació científica i matemàtica: inferir, mesurar, comunicar, classificar, predir…, en situacions susceptibles de ser abordades en termes de probabilitat condicionada i independència entre successos aleatoris. (basat en el criteri 6.1)

2. Capacitat de resoldre problemes i interpretar el teorema de Bayes per a actualitzar la probabilitat a partir de l'observació i l'experimentació, amb la finalitat de prendre decisions en condicions d'incertesa i argumentar la idoneïtat de les solucions emprant el raonament i la lògica matemàtica. (CE2, CE8)

2.1 Expressar, amb coherència científica, idees i raonaments que permetin justificar la validesa de les solucions, processos i conclusions derivades de l'aplicació del teorema de Bayes en la resolució de problemes. (basat en el criteri 2.1)

2.2 Identificar els errors propis que es fan en la interpretació i aplicació del teorema de Bayes, descobrir els elements conceptuals, de procediment o d’estratègia que els provoca i finalment expressar de manera raonada el motiu de l’error. (basat en el criteri 8.1)

3. Capacitat de modelitzar fenòmens estocàstics mitjançant les distribucions de probabilitat binomial i normal i utilitzar l'aproximació de la distribució binomial per la distribució normal, amb la finalitat de formular conjectures o problemes, utilitzant el raonament, l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques. (CE3, CE4)

3.1 Generar instruccions pas a pas per resoldre un problema i d’altres similars provant i duent a terme possibles solucions amb llenguatges de programació o també amb fulls de càlcul, Geogebra, desenvolupadors d’aplicacions mòbils entre d’altres, que impliquen la modelització de fenòmens estocàstics mitjançant les distribucions de probabilitat binomial i normal. (basat en el criteri 4.4)

3.2 Formular conjectures o problemes que impliquen l'ús de la distribució binomial i la normal, utilitzant el raonament, l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per generar nou coneixement matemàtic. (basat en el criteri 3.1)

SABERS

Amb la realització d’aquesta situació d’aprenentatge es tractaran els sabers següents:

	Saber	Matèria
1	2.2.1.1 Càlcul de probabilitats en experiments compostos a través de l’ús del concepte de probabilitat condicionada i de la independència entre successos aleatoris. Ús dels diagrames d'arbre i de les taules de contingència, com a eines de suport al càlcul de probabilitats.	Matemàtiques Aplicades II
2	2.2.1.2 Resolució de problemes i interpretació del teorema de Bayes per a actualitzar la probabilitat a partir de l'observació i l'experimentació i la presa de decisions en condicions d'incertesa.	Matemàtiques Aplicades II
3	2.2.2.2 Modelització de fenòmens estocàstics mitjançant les distribucions de probabilitat binomial i normal.	Matemàtiques Aplicades II
4	2.2.2.4 Aproximació de la distribució binomial per la distribució normal.	Matemàtiques Aplicades II

DESENVOLUPAMENT DE LA SITUACIÓ D’APRENENTATGE

Quines són les principals estratègies metodològiques que es preveuen usar?, quins tipus d’agrupament realitzarem?, quins són els principals materials que necessitarem?, etc.

Estratègies metodològiques:

Ensenyament basat en problemes (ABP): Aquesta estratègia es basa en l'ús de problemes reals com a punt de partida per a l'aprenentatge. Els alumnes treballaran en grups per resoldre problemes complexos relacionats amb el màrqueting i l'anàlisi de dades, fent servir les seves habilitats de pensament crític i resolució de problemes.
Aprenentatge cooperatiu: Els alumnes treballaran en grups per a la majoria de les activitats. Aquesta estratègia fomenta la col·laboració, la comunicació i l'aprenentatge mutu.
Aprenentatge basat en projectes: Els alumnes faran un projecte final on aplicaran tot el que han après durant la situació d'aprenentatge. Aquest projecte proporcionarà una oportunitat per a l'aplicació pràctica de les habilitats i coneixements adquirits.

Tipus d'agrupament:

Grups petits: Per a la majoria de les activitats, els alumnes treballaran en grups petits de 3-4 persones. Això permetrà una col·laboració més estreta i una major oportunitat per a la participació de tots els membres del grup.
Treball individual: Algunes activitats, com la preparació per a presentacions o la reflexió sobre el que s'ha après, es realitzaran de manera individual.

Materials necessaris:

Ordinadors amb accés a Internet: Els alumnes necessitaran ordinadors per accedir a les eines d'anàlisi de dades, fer recerca i preparar presentacions.
Programari d'anàlisi de dades: Es necessitarà programari d'anàlisi de dades, com ara Excel o R, per fer càlculs de probabilitat i analitzar dades.
Materials d'aprenentatge: Es proporcionaran materials d'aprenentatge, com ara llibres de text, articles i vídeos, per ajudar els alumnes a comprendre els conceptes clau.
Espai per a la discussió i la presentació: Es necessitarà un espai on els alumnes puguin discutir les seves idees i presentar els seus treballs. Això podria ser una aula tradicional o una plataforma en línia, depenent de la situació.

ACTIVITATS D’APRENENTATGE I D’AVALUACIÓ

Context: En aquesta situació d'aprenentatge, els alumnes es posaran en la pell d'un analista de dades que treballa per a una empresa de màrqueting. L'empresa està planejant una campanya de publicitat i vol utilitzar les dades dels clients per predir el seu comportament i optimitzar la campanya.

Repte: L'objectiu és fer ús de les tècniques de probabilitat i estadística per analitzar les dades dels clients, predir el seu comportament i fer recomanacions per a la campanya de publicitat.

Activitat	Descripció de l’activitat d’aprenentatge i d’avaluació	Temporització
Activitat	Descripció de l’activitat d’aprenentatge i d’avaluació	Temporització
Activitats inicials Què en sabem?	Els alumnes revisaran els conceptes bàsics de probabilitat, probabilitat condicionada, independència, diagrames d'arbre i taules de contingència. Avaluació: Discussió en classe i qüestionaris en línia.	1 h
Activitats de desenvolupament Aprenem nous sabers	Els alumnes aprendran sobre el Teorema de Bayes, les variables aleatòries discretes i contínues, la distribució binomial i la distribució normal. També aprendran com aproximar la distribució binomial per la distribució normal. Avaluació: Exercicis pràctics i problemes de resolució.	2 h
Activitats d’estructuració Què hem après?	Els alumnes faran una revisió dels conceptes apresos i discutiran com es poden aplicar a l'anàlisi de dades. Avaluació: Discussió en classe i qüestionaris en línia.	1 h
Activitats d’aplicació Apliquem el que hem après	Els alumnes rebran un conjunt de dades de clients ficticis. Hauran d'analitzar les dades utilitzant les tècniques que han après, fer prediccions sobre el comportament dels clients i fer recomanacions per a la campanya de publicitat. Avaluació: Informe escrit i presentació oral.	1 h

MESURES I SUPORTS UNIVERSALS

Instruccions clares i estructurades: Les instruccions de cada activitat es proporcionaran de manera clara i detallada, amb exemples si és necessari. Això assegura que tots els alumnes entenguin què s'espera d'ells.
Suport tecnològic: Es proporcionaran eines tecnològiques adequades per a l'anàlisi de dades i el càlcul de probabilitats. Això pot incloure programari d'estadística, fulls de càlcul o altres eines digitals.
Treball en grup: Les activitats es realitzaran en petits grups, permetent als alumnes aprendre els uns dels altres, compartir idees i col·laborar en la resolució de problemes. Això també fomenta la inclusió i la cohesió de la classe.
Retroalimentació constructiva: El professor proporcionarà retroalimentació constructiva i regular als alumnes, ajudant-los a comprendre on poden millorar i com poden aplicar el que han après.
Adaptabilitat: Les activitats es poden adaptar segons les necessitats individuals dels alumnes. Per exemple, si un alumne té dificultats amb un concepte particular, es poden proporcionar materials o activitats addicionals per ajudar-lo a comprendre.
Espai de classe inclusiu: Es mantindrà un ambient de classe respectuós i inclusiu, on totes les opinions i idees són valorades. Això fomenta la participació activa de tots els alumnes.
Recursos visuals: Es faran servir recursos visuals com diagrames, gràfics i taules per ajudar a explicar conceptes complexos. Això pot ser particularment útil per als alumnes amb estils d'aprenentatge visual.
Temps suficient: Es proporcionarà suficient temps per a cada activitat, assegurant que tots els alumnes puguin treballar al seu propi ritme.