Ara que ja heu identificat les funcions que modelitzen les dades de producció de l'empresa, és hora de profunditzar en l'estudi d'aquestes funcions. Aprendreu a calcular límits, asímptotes i derivades, eines fonamentals per a l'optimització i la resolució de problemes.

Instruccions:

1. Agrupament: Individual
2. Temporització: 2 hores

Tasques a realitzar:

1. Estudi de límits: Comença estudiant els conceptes de límit de funcions racionals. Utilitza les funcions que has identificat en l'activitat anterior i calcula els seus límits en els punts crítics que identifiquis. Recorda que els límits són fonamentals per determinar el comportament de les funcions en diferents punts.

   • Producte: Conjunt de càlculs de límits amb les seves respectives funcions.

2. Càlcul d'asímptotes: A continuació, usa aquest coneixement per calcular les asímptotes horitzontals i verticals de les funcions que has identificat. Aquestes asímptotes t'ajudaran a comprendre el comportament de la funció a mesura que s'acosta a certs valors.

   • Producte: Conjunt de càlculs d'asímptotes amb les seves respectives funcions.

3. Càlcul de derivades: Finalment, calcula les derivades de les funcions que has identificat. Les derivades són crucials per determinar on una funció és creixent o decreixent, informació que és fonamental per a l'optimització.

   • Producte: Conjunt de càlculs de derivades amb les seves respectives funcions.

4. Estudi de les propietats de les funcions mitjançant les derivades: Després d'haver calculat les derivades, utilitza-les per estudiar la continuïtat, la derivabilitat, els extrems relatius, i el creixement i decreixement de les teves funcions.

   • Producte: Conjunt d'anàlisi sobre les propietats de les funcions estudiades.

Al final d'aquesta activitat, hauries d'haver adquirit una comprensió més profunda de les funcions que estàs estudiant, que et prepararà per a l'activitat final d'optimització.