4. Estadística: Inferència Estadística en el Món Empresarial

Títol	Inferència Estadística en el Món Empresarial
Curs (nivell educatiu)	2n de Batxillerat
Matèria/Àmbit	Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II
Documentació	https://bilateria.org/prog/sa_mat2_04

DESCRIPCIÓ

Per què aquesta situació d’aprenentatge? Està relacionada amb alguna altra? Quin és el context? Quin repte planteja?

Aquesta situació d'aprenentatge situa els alumnes en el rol d'analistes de dades per a una empresa, proporcionant un context realista per a l'aplicació de les seves habilitats estadístiques. El repte és analitzar una mostra de dades dels clients de l'empresa per a entendre millor els seus comportaments i preferències. Aquesta SA contribueix a l'Objectiu de Desenvolupament Sostenible (ODS) 9, que promou la indústria, la innovació i les infraestructures, ja que els alumnes estan utilitzant la tecnologia i les dades per a millorar les operacions empresarials.

COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES

Amb la realització d’aquesta situació d’aprenentatge s’afavoreix l’assoliment de les competències específiques següents:

Competències específiques	Matèria
CE1 Modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement, inclòs el matemàtic, aplicant diferents estratègies i formes de raonament per plantejar i resoldre reptes.	Matemàtiques Aplicades II
CE2 Argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema emprant el raonament i la lògica matemàtica per verificar la seva validesa.	Matemàtiques Aplicades II
CE4 Utilitzar el pensament computacional modificant, creant i generalitzant estratègies i algorismes amb suport digital per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana o de diversos àmbits del coneixement, inclòs el matemàtic.	Matemàtiques Aplicades II
CE5 Connectar diferents idees matemàtiques establint vincles entre conceptes, procediments, arguments i models per donar significat a l’aprenentatge matemàtic i estructurar-lo.	Matemàtiques Aplicades II
CE6 Vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, abordant les situacions que se’n desprenguin, per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses.	Matemàtiques Aplicades II
CE9 Cooperar, desenvolupant les destreses socials necessàries per participar activament en els equips de treball inclusius reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres, per compartir i construir coneixement matemàtic de manera col·lectiva.	Matemàtiques Aplicades II

TRACTAMENT DELS TRES COMPONENTS TRANSVERSALS DE LES COMPETÈNCIES CLAU DEL BATXILLERAT

En aquesta situació d'aprenentatge es treballen els següents components transversals:

Resolució de problemes a partir de l’aplicació integrada de coneixements: Els alumnes han d'integrar els seus coneixements sobre estadística, inferència, i l'ús d'eines digitals per a realitzar estudis estadístics i resoldre problemes.
Gestió i comunicació de la informació: Els alumnes han d'identificar, analitzar i seleccionar informació rellevant per a fer inferències estadístiques. També han de comunicar les seves conclusions de manera efectiva.
Pensament crític: Els alumnes han d'utilitzar el seu coneixement en estadística per a argumentar les seves conclusions i decisions basades en les dades. Això pot implicar l'avaluació crítica de la representativitat d'una mostra, l'estimació de paràmetres, i la interpretació d'intervals de confiança.

OBJECTIUS D’APRENENTATGE I CRITERIS D’AVALUACIÓ

Objectius d’aprenentatge Què volem que aprengui l’alumnat i per a què? CAPACITAT + SABER + FINALITAT	Criteris d’avaluació Com sabem que ho han après? ACCIÓ + SABER + CONTEXT
1. Interpretar la representativitat d'una mostra i estimar la mitjana, la proporció i la desviació típica, per a poder dur a terme inferències estadístiques en situacions reals i prendre decisions basades en dades (CE1, CE6).	1.1 Generar models estadístics a partir de mostres de dades reals, interpretant la representativitat de la mostra i estimant la mitjana, la proporció i la desviació típica, per a poder prendre decisions informades en contextos diversos (basat en el criteri 1.1, 1.3). 1.2 Utilitzar les estimacions de la mitjana, la proporció i la desviació típica per a resoldre problemes i fer propostes creatives en situacions que hagin estat modelitzades, demostrant una comprensió profunda dels conceptes estadístics (basat en el criteri 1.2, 1.4).
2. Fer servir eines digitals per fer estudis estadístics, amb l'objectiu de millorar l'eficiència i la precisió en l'anàlisi de dades i en la resolució de problemes (CE4, CE9).	2.1 Descompondre un problema estadístic en diferents parts, fent servir eines digitals per a abordar cada part de manera eficient i precisa, demostrant una comprensió profunda de les eines tecnològiques aplicades a l'estadística (basat en el criteri 4.1, 4.2). 2.2 Col·laborar en el treball en equip fent servir eines digitals per a realitzar estudis estadístics, valorant les aportacions dels altres i compartint coneixement matemàtic de manera conjunta (basat en el criteri 9.1, 9.2).
3. Aplicar i interpretar els paràmetres d’una distribució, especialment les distribucions binomial i normal, per a comprendre i modelitzar fenòmens estocàstics en diversos contextos (CE2, CE5).	3.1 Identificar vincles entre diferents models de distribució de probabilitat, com la binomial i la normal, per a disposar de més eines a l’hora d’abordar un repte estadístic (basat en el criteri 5.1, 5.3). 3.2 Expressar, amb coherència científica, idees i raonaments que permetin justificar la validesa de les solucions, processos i conclusions derivades de l'aplicació i interpretació dels paràmetres d’una distribució (basat en el criteri 2.1, 2.2).

Objectius d’aprenentatge

Què volem que aprengui l’alumnat i per a què?

CAPACITAT + SABER + FINALITAT

Criteris d’avaluació

Com sabem que ho han après?

ACCIÓ + SABER + CONTEXT

1. Interpretar la representativitat d'una mostra i estimar la mitjana, la proporció i la desviació típica, per a poder dur a terme inferències estadístiques en situacions reals i prendre decisions basades en dades (CE1, CE6).

1.1 Generar models estadístics a partir de mostres de dades reals, interpretant la representativitat de la mostra i estimant la mitjana, la proporció i la desviació típica, per a poder prendre decisions informades en contextos diversos (basat en el criteri 1.1, 1.3).

1.2 Utilitzar les estimacions de la mitjana, la proporció i la desviació típica per a resoldre problemes i fer propostes creatives en situacions que hagin estat modelitzades, demostrant una comprensió profunda dels conceptes estadístics (basat en el criteri 1.2, 1.4).

2. Fer servir eines digitals per fer estudis estadístics, amb l'objectiu de millorar l'eficiència i la precisió en l'anàlisi de dades i en la resolució de problemes (CE4, CE9).

2.1 Descompondre un problema estadístic en diferents parts, fent servir eines digitals per a abordar cada part de manera eficient i precisa, demostrant una comprensió profunda de les eines tecnològiques aplicades a l'estadística (basat en el criteri 4.1, 4.2).

2.2 Col·laborar en el treball en equip fent servir eines digitals per a realitzar estudis estadístics, valorant les aportacions dels altres i compartint coneixement matemàtic de manera conjunta (basat en el criteri 9.1, 9.2).

3. Aplicar i interpretar els paràmetres d’una distribució, especialment les distribucions binomial i normal, per a comprendre i modelitzar fenòmens estocàstics en diversos contextos (CE2, CE5).

3.1 Identificar vincles entre diferents models de distribució de probabilitat, com la binomial i la normal, per a disposar de més eines a l’hora d’abordar un repte estadístic (basat en el criteri 5.1, 5.3).

3.2 Expressar, amb coherència científica, idees i raonaments que permetin justificar la validesa de les solucions, processos i conclusions derivades de l'aplicació i interpretació dels paràmetres d’una distribució (basat en el criteri 2.1, 2.2).

SABERS

Amb la realització d’aquesta situació d’aprenentatge es tractaran els sabers següents:

	Saber	Matèria
1	2.2.3.1 Interpretació de la representativitat d'una mostra segons el seu procés de selecció.	Matemàtiques Aplicades II
2	2.2.3.2 Estimació de la mitjana, la proporció i la desviació típica. Interpretació de la distribució de la mitjana i de la proporció mostrals. Interpretació dels intervals de confiança basats en la distribució normal. Aplicació en la resolució de problemes.	Matemàtiques Aplicades II
3	2.2.3.3 Ús d’eines digitals en la realització d'estudis estadístics.	Matemàtiques Aplicades II
4	2.2.2.5 Ús i interpretació dels paràmetres d’una distribució, aplicació a les distribucions binomial i la normal.	Matemàtiques Aplicades II

DESENVOLUPAMENT DE LA SITUACIÓ D’APRENENTATGE

Quines són les principals estratègies metodològiques que es preveuen utilitzar?, quins tipus d’agrupament realitzarem?, quins són els principals materials que necessitarem?, etc.

Estratègies metodològiques:

Aprenentatge basat en problemes: Aquesta estratègia es basa en l'ús de problemes reals per motivar als alumnes a buscar solucions. En aquest cas, el problema és l'anàlisi de les dades dels clients per a una empresa fictícia.
Aprenentatge cooperatiu: Els alumnes treballaran en grups per a analitzar les dades i buscar solucions. Això fomenta la col·laboració i permet als alumnes aprendre els uns dels altres.
Aprenentatge autodirigit: Els alumnes tindran l'oportunitat de treballar de manera independent en algunes tasques, com ara la recerca de mètodes d'anàlisi de dades.

Agrupaments:

Grups petits: Per a la major part de les activitats, els alumnes treballaran en grups petits. Això permetrà una major interacció i col·laboració.
Treball individual: En algunes tasques, com ara la recerca o la preparació de presentacions, els alumnes podran treballar de manera individual.

Materials:

Ordinadors: Seran necessaris per a l'anàlisi de dades i la recerca.
Programari estadístic: Els alumnes necessitaran accés a programari estadístic, com ara SPSS o R, per a l'anàlisi de dades.
Accés a Internet: Per a la recerca i l'accés a recursos en línia.
Materials d'aprenentatge: Aquests poden incloure llibres de text, articles de recerca, tutorials en línia, etc., que ajudaran els alumnes a comprendre i aplicar les tècniques d'anàlisi de dades.

ACTIVITATS D’APRENENTATGE I D’AVALUACIÓ

Context: En aquesta situació d'aprenentatge, els alumnes es convertiran en analistes de dades per a una empresa que vol entendre millor el comportament dels seus clients.

Repte: L'empresa ha recollit una mostra de dades dels seus clients, incloent-hi informació sobre les seves compres, hàbits i preferències. El repte dels alumnes serà analitzar aquesta mostra de dades per a estimar la mitjana, la proporció i la desviació típica de diferents variables, i utilitzar aquesta informació per a fer inferències sobre tota la població de clients de l'empresa.

Activitat	Descripció de l’activitat d’aprenentatge i d’avaluació	Temporització
Activitat	Descripció de l’activitat d’aprenentatge i d’avaluació	Temporització
Activitats inicials Què en sabem?	Discussió en grup sobre el concepte de mostreig estadístic i la importància de l'analítica de dades en el món empresarial. Revisió dels conceptes de mitjana, proporció i desviació típica. Avaluació inicial: els alumnes respondran a un breu qüestionari per a avaluar els seus coneixements previs sobre inferència estadística. Avaluació: Es revisaran les respostes al qüestionari per a avaluar els coneixements previs dels alumnes.	1 h
Activitats de desenvolupament Aprenem nous sabers	Introducció a la inferència estadística: els alumnes aprendran sobre l'estimació puntual i els intervals de confiança basats en la distribució normal. Pràctica amb dades simulades: els alumnes utilitzaran eines digitals per a analitzar un conjunt de dades simulades, estimant la mitjana, la proporció i la desviació típica, i calculant intervals de confiança. Discussió en grup sobre les seves troballes i les implicacions d'aquestes estimacions. Avaluació: Es revisaran les estimacions i conclusions dels alumnes per a avaluar la seva comprensió dels conceptes i la seva capacitat per a aplicar-los a dades reals.	2 h
Activitats d’estructuració Què hem après?	Reflexió individual: els alumnes escriuran un breu resum de què han après sobre inferència estadística i com l'han aplicat a l'anàlisi de dades. Discussió en grup sobre les reflexions individuals: els alumnes compartiran les seves reflexions i discutiran sobre les seves experiències. Avaluació: Es revisaran les reflexions individuals per a avaluar la comprensió dels alumnes dels conceptes apresos i la seva capacitat per a aplicar-los a situacions reals.	1 h
Activitats d’aplicació Apliquem el que hem après	Anàlisi de dades reals: els alumnes rebran un conjunt de dades reals proporcionades per l'empresa i utilitzaran les seves noves habilitats per a analitzar aquestes dades. Presentació de resultats: cada grup d'alumnes prepararà una presentació breu dels seus resultats i les seves conclusions, que compartiran amb la classe. Avaluació: Es valorarà la qualitat de les anàlisis de dades i les presentacions dels alumnes, incloent-hi la precisió de les seves estimacions, la coherència de les seves conclusions i la claredat de la seva comunicació.	1 h

MESURES I SUPORTS UNIVERSALS

Instruccions clares i estructurades: Totes les instruccions per a les activitats seran clares, concises i ben estructurades. Es proporcionaran exemples i models quan sigui possible per a ajudar a guiar als alumnes.
Flexibilitat en la metodologia: Es permetrà als alumnes treballar individualment o en petits grups, segons les seves preferències i estils d'aprenentatge. Això pot ajudar a minimitzar les barreres de l'entorn i a fomentar la col·laboració.
Suport tecnològic: Es proporcionaran eines tecnològiques adequades per a l'anàlisi de dades, com ara ordinadors amb programari estadístic. Aquestes eines poden ajudar a eliminar les barreres a l'aprenentatge i a facilitar l'anàlisi de dades.
Retroalimentació constructiva: El professor proporcionarà retroalimentació constructiva i oportú als alumnes durant tot el procés. Això pot ajudar a guiar l'aprenentatge dels alumnes i a assegurar que estan progressant adequadament.
Respecte i inclusió: Es fomentarà un ambient de respecte i inclusió a l'aula. Tots els alumnes seran valorats per les seves contribucions i es fomentarà la diversitat de pensament. Això pot ajudar a garantir la convivència i el compromís de tota la comunitat educativa.