8. Matemàtiques i Medi Ambient: Anàlisi de Dades per a la Salut Humana

Títol	Matemàtiques i Medi Ambient: Anàlisi de Dades per a la Salut Humana
Curs (nivell educatiu)	1r de Batxillerat
Matèria/Àmbit	Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials
Documentació	https://bilateria.org/prog/sa_mat1_08

DESCRIPCIÓ

Per què aquesta situació d’aprenentatge? Està relacionada amb alguna altra? Quin és el context? Quin repte planteja?

Aquesta SA situa els alumnes com analistes de dades en una empresa d'estudi ambiental, posant en context l'impacte de la contaminació en la salut humana. El repte és predir aquest impacte a partir de dades històriques. La SA és pertinent perquè fa que l'aprenentatge sigui realista i aplica les matemàtiques a problemes del món real, a més, connecta amb els ODS: Salut i Benestar (ODS 3) i Acció pel Clima (ODS 13).

COMPETÈNCIES ESPECÍFIQUES

Amb la realització d’aquesta situació d’aprenentatge s’afavoreix l’assoliment de les competències específiques següents:

Competències específiques	Matèria
CE1 Modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement, inclòs el matemàtic, aplicant diferents estratègies i formes de raonament per plantejar i resoldre reptes.	Matemàtiques Aplicades
CE2 Argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema emprant el raonament i la lògica matemàtica per verificar la seva validesa.	Matemàtiques Aplicades
CE3 Formular conjectures o problemes, utilitzant el raonament i l’argumentació, la creativitat i les eines tecnològiques, per generar nou coneixement matemàtic	Matemàtiques Aplicades
CE4 Utilitzar el pensament computacional modificant, creant i generalitzant estratègies i algorismes amb suport digital per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana o de diversos àmbits del coneixement, inclòs el matemàtic.	Matemàtiques Aplicades
CE6 Vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, abordant les situacions que se’n desprenguin, per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses.	Matemàtiques Aplicades
CE9 Cooperar, desenvolupant les destreses socials necessàries per participar activament en els equips de treball inclusius reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres, per compartir i construir coneixement matemàtic de manera col·lectiva.	Matemàtiques Aplicades

TRACTAMENT DELS TRES COMPONENTS TRANSVERSALS DE LES COMPETÈNCIES CLAU DEL BATXILLERAT

En la situació d'aprenentatge que estem tractant es treballen els següents components transversals:

Resolució de problemes a partir de l’aplicació integrada de coneixements: Aquest component es treballa quan els alumnes han de modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits de coneixement, utilitzant diferents estratègies i formes de raonament. També es manifesta quan els alumnes han de formular conjectures o problemes, fent servir el raonament, la creativitat i les eines tecnològiques per generar nou coneixement matemàtic. Aquest component transversal es treballa especialment amb el criteri d'avaluació 1, 3 i 4.
Gestió i comunicació de la informació: Aquest component es fa evident quan els alumnes han de comunicar i representar, de forma individual i col·lectiva, conceptes, procediments i resultats matemàtics usant el llenguatge oral, escrit, gràfic i multimèdia. També es fa ús d'aquest component quan han de cooperar i desenvolupar les destreses socials necessàries per participar activament en els equips de treball inclusius. Es treballa especialment amb el criteri d'avaluació 7 i 9.
Pensament crític: Aquest component es treballa quan els alumnes han d'argumentar la idoneïtat de les solucions d’un problema emprant el raonament i la lògica matemàtica per verificar la seva validesa. També es fa ús d'aquest component quan han de vincular i contextualitzar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, desenvolupant la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses. Es treballa especialment amb el criteri d'avaluació 2 i 6.

OBJECTIUS D’APRENENTATGE I CRITERIS D’AVALUACIÓ

Objectius d’aprenentatge Què volem que aprengui l’alumnat i per a què? CAPACITAT + SABER + FINALITAT	Criteris d’avaluació Com sabem que ho han après? ACCIÓ + SABER + CONTEXT
1. Interpretar i organitzar dades unidimensionals i bidimensionals mitjançant eines tecnològiques per modelar fenòmens de la vida real i de les ciències socials, desenvolupant així la capacitat de raonament crític i de resolució de problemes (CE1, CE4, CE6).	1.1 Generar models estadístics interpretant correctament les dades unidimensionals i bidimensionals en contextos reals o acadèmics, demostrant així la comprensió i aplicació dels conceptes matemàtics (basat en el criteri 1.1). 1.2 Utilitzar eines tecnològiques per analitzar i organitzar dades, mostrant la seva capacitat per modelar situacions i problemes a partir de conjunts de dades reals o acadèmics (basat en el criteri 4.1).
2. Utilitzar i distingir entre regressió lineal i quadràtica per estudiar la relació entre dues variables, avaluant la pertinença dels diferents ajustaments, amb l'objectiu de quantificar i predir comportaments en diferents contexts, en particular en les ciències socials (CE1, CE2, CE7).	2.1 Mostrar l'habilitat per seleccionar i aplicar el tipus adequat de regressió (lineal o quadràtica) per analitzar la relació entre dues variables, evidenciant així la seva comprensió de les diferències entre aquests dos mètodes (basat en el criteri 1.2). 2.2 Argumentar coherentment la idoneïtat del tipus de regressió utilitzada i explicar les conclusions derivades de l'anàlisi, demostrant la seva capacitat per comunicar les idees matemàtiques de forma clara i rigorosa (basat en el criteri 2.1).
3. Dissenyar i analitzar estudis estadístics fent servir eines tecnològiques, per a resoldre reptes o problemes en diferents àmbits de coneixement, desenvolupant l’habilitat d'emetre judicis informats i prendre decisions basades en evidències (CE1, CE3, CE4, CE9).	3.1 Plantejar preguntes pertinents que poden ser respostes mitjançant l'ús d'estudis estadístics, evidenciant la seva capacitat d'utilitzar la matemàtica com a eina per a la indagació (basat en el criteri 3.1). 3.2 Treballar cooperativament per dissenyar i dur a terme estudis estadístics, mostrant respecte per les idees dels altres i contribuint activament a la construcció de coneixement matemàtic dins el grup (basat en el criteri 9.1).

Objectius d’aprenentatge

Què volem que aprengui l’alumnat i per a què?

CAPACITAT + SABER + FINALITAT

Criteris d’avaluació

Com sabem que ho han après?

ACCIÓ + SABER + CONTEXT

1. Interpretar i organitzar dades unidimensionals i bidimensionals mitjançant eines tecnològiques per modelar fenòmens de la vida real i de les ciències socials, desenvolupant així la capacitat de raonament crític i de resolució de problemes (CE1, CE4, CE6).

1.1 Generar models estadístics interpretant correctament les dades unidimensionals i bidimensionals en contextos reals o acadèmics, demostrant així la comprensió i aplicació dels conceptes matemàtics (basat en el criteri 1.1).

1.2 Utilitzar eines tecnològiques per analitzar i organitzar dades, mostrant la seva capacitat per modelar situacions i problemes a partir de conjunts de dades reals o acadèmics (basat en el criteri 4.1).

2. Utilitzar i distingir entre regressió lineal i quadràtica per estudiar la relació entre dues variables, avaluant la pertinença dels diferents ajustaments, amb l'objectiu de quantificar i predir comportaments en diferents contexts, en particular en les ciències socials (CE1, CE2, CE7).

2.1 Mostrar l'habilitat per seleccionar i aplicar el tipus adequat de regressió (lineal o quadràtica) per analitzar la relació entre dues variables, evidenciant així la seva comprensió de les diferències entre aquests dos mètodes (basat en el criteri 1.2).

2.2 Argumentar coherentment la idoneïtat del tipus de regressió utilitzada i explicar les conclusions derivades de l'anàlisi, demostrant la seva capacitat per comunicar les idees matemàtiques de forma clara i rigorosa (basat en el criteri 2.1).

3. Dissenyar i analitzar estudis estadístics fent servir eines tecnològiques, per a resoldre reptes o problemes en diferents àmbits de coneixement, desenvolupant l’habilitat d'emetre judicis informats i prendre decisions basades en evidències (CE1, CE3, CE4, CE9).

3.1 Plantejar preguntes pertinents que poden ser respostes mitjançant l'ús d'estudis estadístics, evidenciant la seva capacitat d'utilitzar la matemàtica com a eina per a la indagació (basat en el criteri 3.1).

3.2 Treballar cooperativament per dissenyar i dur a terme estudis estadístics, mostrant respecte per les idees dels altres i contribuint activament a la construcció de coneixement matemàtic dins el grup (basat en el criteri 9.1).

SABERS

Amb la realització d’aquesta situació d’aprenentatge es tractaran els sabers següents:

	Saber	Matèria
1	2.3.1.1 Identificació dels diferents tipus de variables estadístiques. Diferenciació entre la distribució i els valors individuals.	Matemàtiques Aplicades
2	2.3.1.2 Interpretació i generació de representacions gràfiques, fent ús d’eines tecnològiques (calculadora gràfica, full de càlcul i altre programari estadístic).	Matemàtiques Aplicades
3	2.3.1.3 Organització de les dades procedents de variables unidimensionals.	Matemàtiques Aplicades
4	2.3.1.4 Interpretació de les mesures de localització i dispersió en variables quantitatives.	Matemàtiques Aplicades
5	2.3.1.5 Organització de les dades procedents de variables bidimensionals a través de la distribució conjunta i les distribucions marginals i condicionades. Anàlisi de la dependència estadística.	Matemàtiques Aplicades
6	2.3.1.6 Ús i diferenciació entre la regressió lineal o la quadràtica per a l’estudi de la relació entre dues variables, valorant la pertinença dels diferents ajustaments.	Matemàtiques Aplicades
7	2.3.1.7 Ús del coeficient de correlació lineal per a quantificar la relació lineal entre dues variables. Anàlisi de la seva fiabilitat per a fer prediccions en diferents contextos, en particular els de ciències socials	Matemàtiques Aplicades
8	2.3.1.8 Ús de la calculadora, el full de càlcul o programari específic en l'anàlisi de dades estadístiques.	Matemàtiques Aplicades
9	2.3.2.1 Càlcul de la probabilitat d’un succés a partir del concepte de freqüència relativa.	Matemàtiques Aplicades
10	2.3.2.2 Càlcul de probabilitats en experiments simples a través de la regla de Laplace en situacions d'equiprobabilitat i en combinació amb diferents tècniques de recompte.	Matemàtiques Aplicades
11	2.3.3.1 Ús de variables aleatòries discretes i/o contínues en funció del fenomen a estudiar. Interpretació dels paràmetres de la distribució.	Matemàtiques Aplicades
12	2.3.3.2 Modelització de fenòmens estocàstics mitjançant les distribucions de probabilitat binomial i normal.	Matemàtiques Aplicades
13	2.3.3.3 Càlcul de probabilitats associades mitjançant eines tecnològiques.	Matemàtiques Aplicades
14	2.3.3.4 Estimació de probabilitats mitjançant l'aproximació de la binomial per la normal.	Matemàtiques Aplicades
15	2.3.4.1 Disseny d'estudis estadístics fent ús de les eines digitals per a respondre a reptes o problemes susceptibles de ser tractats amb mètodes estadístics.	Matemàtiques Aplicades
16	2.3.4.2 Anàlisi de mostres unidimensionals i bidimensionals amb eines tecnològiques amb la finalitat d'emetre judicis i prendre decisions: estimació puntual.	Matemàtiques Aplicades

Tractament dels sabers socioemocionals

En aquesta situació d'aprenentatge, els sabers socioemocionals es treballen de diverses maneres:

3.1.1 Creences, actituds i emocions:

Habilitats d'autoregulació: Els alumnes hauran de gestionar el seu temps i recursos per completar les tasques assignades, això els ajudarà a desenvolupar habilitats d'autoregulació.
Predisposició a endinsar-se en determinats aspectes de l’abstracció matemàtica: A través de l'anàlisi de dades reals, els alumnes estaran immersos en la matemàtica aplicada, millorant així la seva predisposició cap a l'abstracció matemàtica.
Perseverança en la consecució d’una fita: Com que la SA es basa en la resolució d'un problema real, els alumnes hauran de perseverar fins a trobar una solució, tot redefinint les seves estratègies si cal.
Capacitat creativa: Els alumnes tindran l'oportunitat de proposar solucions creatives a problemes del món real, fomentant així la seva capacitat creativa.

3.1.2 Presa de decisions:

Estratègies per superar confusions: En l'elaboració dels seus informes i presentacions, els alumnes hauran de prendre decisions sobre quines estratègies són les més efectives per a analitzar i presentar les dades.
Aprendre a partir de l'avaluació: L'avaluació formativa que es fa en cada activitat ajudarà els alumnes a millorar les seves estratègies d'aprenentatge.

3.1.3 Inclusió, respecte i diversitat:

Respecte per les estratègies dels altres: Les sessions de discussió i coavaluació promouen l'intercanvi respectuós d'idees i estratègies entre els alumnes.
Èxit col·lectiu: El treball en grup promou la valoració de l'èxit col·lectiu com un èxit individual. Cada grup haurà de consensuar les seves opinions i estratègies per a l'elaboració dels seus informes.
Apreciació de la contribució de les Matemàtiques: A través de l'estudi de com les dades i l'estadística poden ser aplicades a problemes de la vida real, els alumnes apreciaran el valor i la contribució de les Matemàtiques a la societat.

DESENVOLUPAMENT DE LA SITUACIÓ D’APRENENTATGE

Quines són les principals estratègies metodològiques que es preveuen utilitzar?, quins tipus d’agrupament realitzarem?, quins són els principals materials que necessitarem?, etc.

Estratègies metodològiques:

Aprenentatge basat en projectes: Permet als alumnes aprendre de manera activa i aplicar els seus coneixements a problemes del món real.
Aprenentatge cooperatiu: Fomenta la col·laboració i l'intercanvi d'idees entre els alumnes.
Aprenentatge per indagació: Promou el pensament crític i la resolució de problemes en explorar i investigar situacions del món real.
Aprenentatge orientat a la pràctica: Centra l'aprenentatge en l'aplicació pràctica dels coneixements teòrics.

Agrupacions:

Treball en grup petit: Els alumnes es divideixen en grups petits per treballar junts en les activitats de recollida de dades i anàlisi.
Treball individual: Durant la fase de preparació i de realització dels informes finals, cada alumne treballarà de forma individual.
Discussió en gran grup: Tots els alumnes es reuneixen com a classe sencera per a discutir les seves troballes i reflexions després de la presentació dels informes finals.

Materials:

Ordinadors o tauletes: Cada alumne o grup necessitarà accés a un ordinador o tauleta per a accedir a les dades i utilitzar el programari d'anàlisi de dades.
Programari d'anàlisi de dades: Potser serà necessari utilitzar programari específic, com Excel, per a l'organització i anàlisi de dades.
Accés a Internet: Els alumnes necessitaran accés a Internet per a recollir dades, realitzar investigacions addicionals i utilitzar les eines d'anàlisi de dades.
Materials d'escriure: Blocs de notes, bolígrafs, llapis, etc., per a prendre notes i elaborar esbossos dels informes.
Material de presentació: Poden ser necessaris materials com projector o programari de presentacions per a la fase final de presentació de les conclusions.

ACTIVITATS D’APRENENTATGE I D’AVALUACIÓ

En aquesta SA, els alumnes han de treballar com a analistes de dades en una empresa que es dedica a l'estudi de l'impacte de la contaminació en la salut humana.

El repte serà el següent: Com podem predir l'impacte de la contaminació atmosfèrica en la salut humana dins de la nostra comunitat, a partir de dades històriques disponibles?

Activitat	Descripció de l’activitat d’aprenentatge i d’avaluació	Temporització
Activitat	Descripció de l’activitat d’aprenentatge i d’avaluació	Temporització
Activitats inicials Què en sabem?	Realització d'un qüestionari inicial on es pregunten conceptes bàsics sobre anàlisi de dades, contaminació i salut humana. Debat en petit grup per compartir les idees inicials sobre el tema.	1 h
Activitats de desenvolupament Aprenem nous sabers	Recerca de dades històriques sobre la contaminació atmosfèrica i la salut humana en la seva localitat o regió. Aprendre a utilitzar eines tecnològiques per a l'anàlisi de les dades, com calculadores gràfiques, fulls de càlcul i programari estadístic. Aprendre a identificar els diferents tipus de variables estadístiques, com a part de la formació sobre l'organització i anàlisi de dades.	3 h
Activitats d’estructuració Què hem après?	Realització d'exercicis pràctics per a aplicar els nous coneixements adquirits, com l'organització de dades, l'ús de la regressió lineal o quadràtica, l'ús del coeficient de correlació lineal, etc. Discussió en grups petits sobre les dificultats i els reptes trobats en l'aplicació dels nous coneixements.	2 h
Activitats d’aplicació Apliquem el que hem après	Elaboració d'un informe final on els alumnes hauran de presentar les seves prediccions sobre l'impacte de la contaminació en la salut humana basant-se en les dades històriques disponibles. Presentació oral dels resultats de la seva anàlisi davant dels seus companys de classe i un professor que actuarà com a representant de l'empresa.	2 h
Avaluació	El qüestionari inicial i la participació en el debat comptarà un 10% de la nota. La recerca de dades i l'ús de les eines tecnològiques comptarà un 30% de la nota. Els exercicis pràctics i la participació en les discussions comptaran un 30% de la nota. L'informe final i la presentació oral comptarà un 30% de la nota. L'explicació dels continguts es farà al final de la SA, on es proporcionaran les respostes correctes als exercicis, es revisaran les prediccions dels alumnes i es proporcionaran comentaris i suggeriments per a la millora.
TOTAL		8 h

MESURES I SUPORTS UNIVERSALS

En aquesta situació d'aprenentatge, podem fer servir les següents mesures i suports universals:

Instruccions clares i estructurades: Proporcionem instruccions detallades per a cada activitat, assegurant-nos que tothom entén què s'espera d'ells. Això pot incloure la utilització de llenguatge clar i senzill, la disponibilitat de les instruccions per escrit i la repetició de les instruccions si és necessari.
Flexibilitat en l'organització dels grups: Els alumnes poden escollir amb qui volen treballar, permetent una major comoditat i eficàcia en el treball en equip. Això també promou la inclusió, ja que els alumnes es poden associar segons les seves habilitats i interessos.
Suport tecnològic: L'ús d'eines tecnològiques pot ser d'ajuda per a organitzar, analitzar i presentar les dades. Es poden proporcionar recursos addicionals per aprendre a utilitzar aquestes eines si és necessari.
Estratègies de pensament crític i resolució de problemes: Ens assegurem que tots els alumnes tenen accés a estratègies que promoguin el pensament crític i la resolució de problemes, com ara la tècnica de Six Thinking Hats (Sis Barrets per a Pensar) o el Problem Solving Process (Procés de Resolució de Problemes).
Feedback constructiu i continu: El professor proporciona un feedback constructiu i continu a cada alumne i grup per ajudar-los a millorar el seu treball i aprendre de les seves experiències.
Atenció a la diversitat: Es tenen en compte les diferències individuals dels alumnes, incloent-hi les diferents formes d'aprenentatge, les habilitats i les capacitats. Es poden adaptar les activitats i els mètodes d'ensenyament per acomodar aquests diferents estils d'aprenentatge.
Foment de la participació activa: Es fomenta la participació activa de tots els alumnes en cada activitat, tant en la fase de preparació com en la de presentació de les conclusions.
Creació d'un entorn segur i respectuós: Es fomenta un clima de respecte i cooperació, on cada alumne se senti valorat i respectat.